DoE - Statistische Versuchsplanung

Bei der statistischen Versuchsplanung handelt es sich um einen statistischen Ansatz für die Reaktions- und Prozessoptimierung, bei dem verschiedene Faktoren gleichzeitig geändert werden können, um den Reaktionsraum auf optimale Werte zu untersuchen.

In der chemischen Entwicklung ist die statistische Versuchsplanung zu einer Referenzmethode geworden, um die Reaktionsoptimierung zu beschleunigen, da damit zahlreiche Reaktionsparameter mit weniger Experimenten bewertet werden können. In den letzten Jahren wurde die statistische Versuchsplanung für die Umsetzung von Quality by Design (QbD) in den Bereichen Forschung und Entwicklung sowie Fertigung eingesetzt. Für Quality by Design in der Pharmaindustrie ist ein Verständnis für Produkte und Prozesse von entscheidender Bedeutung, um die Qualität des hergestellten Produkts zu gewährleisten. 

Der Vorteil des Einsatzes der statistischen Versuchsplanung in der chemischen Entwicklung besteht darin, dass mehrere Eingangsparameter oder „Faktoren“, wie z. B. Temperatur, Rohmaterial oder Konzentration gleichzeitig bewertet werden können, um die Bedingungen zu analysieren, unter denen die Produkteigenschaften oder „Reaktionen“, wie z. B. Ausbeute, Selektivität oder Verunreinigungsgrad einen Idealwert erreichen. 

Da Studien zur statistischen Versuchsplanung in der Regel weniger Wiederholungen von Experimenten erfordern, kann sich aus der statistischen Versuchsplanung Folgendes ergeben:

• Besseres Prozessverständnis in weniger Zeit
• Kürzere Entwicklungszyklen in der Fertigung

Bei einer Studie zur statistischen Versuchsplanung (DoE) werden die relevanten Faktoren systematisch von den niedrigsten zu den höchsten Werten variiert und alle möglichen Faktorkombinationen werden in derselben experimentellen Reihe durchgeführt.

In einer statistischen Versuchsplanung (DoE) mit drei Faktoren auf zwei Ebenen (siehe Diagramm rechts) können die Werte in einem Würfel dargestellt werden, in dem die Ecken die acht Testbedingungen darstellen. In einem vollfaktoriellen Versuchsplan werden die Prüfbedingungen anhand von 23 = 8 Testbedingungen berechnet, die acht eindeutige Ergebnisse ergeben.

Auf der rechten Seite ist ein Beispiel einer schematischen Darstellung eines vollfaktoriellen Versuchsplans dargestellt, aus dem sich acht eindeutige Testergebnisse und potenziell ein optimaler Wert (z. B. in rot hervorgehobene Daten) ergeben.

Die sich aus einer Studie zur statistischen Versuchsplanung ergebenden Daten dienen zum Erstellen mathematischer Funktionen, die das Verhältnis zwischen den Faktoren und den gemessenen Reaktionen am besten beschreiben. Je nach den Reaktionen auf Veränderungen in diesen Faktoren kann es sich hierbei um Gleichungen der ersten, zweiten oder einer höheren Ordnung handeln.

Mathematisches Modell mit γ=Reaktion (z. B. Ausbeute), xn=Eingangsfaktoren und βn=Funktionskoeffizienten.

Die Reaktion (y) kann gegen eine oder zwei Eingangsvariablen (x) aufgetragen werden, um die sogenannte Reaktionsoberfläche in zwei oder drei Dimensionen zu erstellen. 

Ziel der Optimierung einer Synthesereaktion ist die Ermittlung des maximalen Werts einer Funktion (des Optimums), aus dem sich die besten gewünschten Ergebnisse ergeben. Die Response Surface Methodology (RSM, Reaktionsoberflächenmethode) nutzt die von der statistischen Versuchsplanung generierten Daten und stellt die Abhängigkeit der Reaktion (Ausbeute) von den drei Faktoren (Temperatur, Ausgangsmaterial und Katalysatordosierung) dar, siehe Beispieldiagramm. RSM ist von Vorteil bei der präziseren Modellierung der Krümmung um das Reaktionsoptimum. Prozesschemiker können ein tiefergehendes Verständnis eines Prozesses entwickeln und den Bereich ermitteln, in dem die Prozessbedingungen eines oder mehrere Ziele erfüllen, wie z. B. eine Steigerung der Ausbeute oder eine Kostenoptimierung.

Mit der RSM können anhand einer kleinen Anzahl von Experimenten viele Informationen erhoben werden und die Reaktions- und Prozessoptimierung kann in einem kürzeren Zeitraum erfolgen.

Eine wichtige Anforderung beim Design des Experiments für die statistische Versuchsplanung besteht darin, ein zuverlässiges System und Reproduzierbarkeit sicherzustellen. Das wird erreicht, indem das Risiko von Messfehlern minimiert wird und alle Parameter präzise kontrolliert werden, damit reproduzierbare Bedingungen gewährleistet sind. Bei der chemischen Synthese muss durch den Versuchsaufbau sichergestellt werden, dass die Messungen und die Kontrolle von Parametern wie z. B. Temperatur, Rühren, Probennahme und Dosierung genau sind und die Reproduzierbarkeit der Experimente hoch ist.

Ausserdem sollten die für die statistische Versuchsplanung gewählten Faktoren die Parameter darstellen, die die stärksten Auswirkungen auf die Ergebnisse der Versuche haben. Der Parameterbereich vom niedrigsten bis zum höchsten Wert sollte realistisch sein und muss einen möglichst breiten Bereich abdecken, da die Extrapolation ausserhalb des Designraumes bei der statistischen Versuchsplanung nicht zulässig ist. 

In dieser Abbildung folgt der EasyMax-Reaktor für die chemische Synthese präzise der eingestellten Temperatur, wohingegen der schwer zu kontrollierende Rundkolben eine Abweichung von ca. 27 K zwischen Minimal- und Maximalwert aufweist.

Automatisierte Reaktoren für die chemische Synthese bieten bessere Ergebnisse und ermöglichen präzisere Studien für die statistische Versuchsplanung.

Für die Durchführung aussagekräftiger Studien zur statistischen Versuchsplanung kann Ausrüstung für die manuelle Synthese, einschliesslich Rundkolben, potenziell zu Beschränkungen führen:

• Die präzise Kontrolle von wichtigen Parametern, wie z. B. Temperatur, Rühren und Dosierung innerhalb von engen Grenzen ist während der Reaktion sehr schwierig
• Die Wiederholbarkeit des Versuchs ist beeinträchtigt
• Die Erfassung aller Änderungen von Reaktionsparametern und der Analyseergebnisse während des Versuchs ist mühsam und fehleranfällig
• Die manuelle Probennahme zum Ermitteln von Reaktionsdaten ist nicht reproduzierbar und erfordert viel Bedienerzeit

Mit Erlaubnis von Caron, Stéphane und Nicholas M. Thomson reproduziertes Bild. „Pharmaceutical process chemistry: Evolution of a contemporary data-rich laboratory environment.“ The Journal of Organic Chemistry 80.6 (2015): 2943-2958. Copyright 2015 American Chemical Society.“

Peptide sind komplexe Moleküle, die in mehrstufigen Verfahren mit zahlreichen möglichen Nebenreaktionen synthetisiert werden. Damit ein solches Verfahren wirtschaftlich betrieben werden kann, muss jeder einzelne Schritt so weit optimiert werden, dass die Ausbeute mindestens 98 % erreicht.

Ziel der Studie zur statistischen Versuchsplanung war die Optimierung der Ausbeute des Produkts durch die systematische Veränderung der folgenden vier Prozessparameter: Temperatur, Lösemittelzugabe, Wasser- und Peptidkonzentration. 

Die Studie veranschaulicht die Bedeutung der reproduzierbaren Änderung und Kontrolle der Versuchsplanungsfaktoren, wie z. B. Heizung, Kühlung und Zugabe von Reaktanten sowie die Kontrolle der Versuchsbedingungen (z. B.. durch eine konsistente Mischung der Reaktionsmasse). 

Die statistische Versuchsplanung wird für verschiedene Anwendungen eingesetzt, darunter:

• Chemische Synthese
• Kristallisationsprozesse 
• Synthesereaktionen
• Identifizierung von Polymorphie
• Polymerisationsreaktionen
• Hydrierungsreaktionen
• Biokatalyse und enzymatische Katalyse
• Strömungschemie
• Bioprozessüberwachung

Um bei der statistischen Versuchsplanung mehrere Gruppen von Reaktionsparametern mit einem hohen Grad an Zuverlässigkeit und Wiederholbarkeit zu messen sowie zu kontrollieren, haben Synthesereaktoren entscheidende Vorteile.

Manuelle Studien zur statistischen Versuchsplanung mit mehr als zwei Faktoren erfordern einen hohen experimentellen Aufwand, da alle Parameter über eine lange Reaktionszeit gleichzeitig überwacht werden müssen. Reaktoren für die chemische Synthese helfen dabei, alle Parameter gleichzeitig und präzise zu kontrollieren, was zu hochwertigen Ergebnissen für die statistische Versuchsplanung führt, die aufgezeichnet werden und die für weitere Datenverarbeitung einfach abgerufen werden können. Ausserdem gewährleistet die per iControl-Software geplante Reaktionsrezeptur, dass gemäss dem Protokoll für die statistische Versuchsplanung zeitnahe Anpassungen der einzelnen Faktoren erfolgen und für nachfolgende Versuche erneut verwendet werden können.

Mit den EasyMax-Reaktoren für die chemische Synthese kann jeder Wissenschaftler von unbeaufsichtigten Experimenten mit einem breiteren Anwendungsspektrum profitieren. Diese Experimente eignen sich für Studien für die statistische Versuchsplanung und ermöglichen die schnelle Entdeckung neuer Synthesewege. 

Die EasyMax-Reaktoren für die chemische Synthese helfen Wissenschaftlern dabei, mehrere Prozessparameter gleichzeitig und schnell zu untersuchen, wodurch die Reaktoren ein perfektes Werkzeug für Studien zur statistischen Versuchsplanung sind. Es wird ein Satz einzigartiger Funktionen und Anwendungen bereitgestellt:

• Temperaturmessungen von -40 bis +180 °C
• Flüssigdosierung mit Dosierraten zwischen 1 und 50 mL/min und hoher Genauigkeit
• Automatisierte Probennahme aus Reaktionen mit Suspensionen und mehrphasigen Reaktionen mit dem EasySampler
• Effizientes Rühren aller Reaktionstypen zur Durchführung von Mischungsstudien
• Die Reaktionsbehälterform deckt einen Volumenbereich von 0,5 bis 1000 mL ab
• Integration von PAT-Sonden, einschliesslich ReactIR, ReactRaman, ParticleTrack und ParticleView, um datenintensive Studien zur Versuchsplanung durchzuführen

Innovation ist eine Herausforderung, wenn die Ausstattung die experimentellen Möglichkeiten einschränkt. Die Komplexität der synthetischen Chemie nimmt jeden Tag zu. In diesem White Paper wird erläutert, wie Chemiker darauf mit innovativen Methoden reagieren:

• Automatisierte Reaktionsplanung und -durchführung
• Vollständige Datenerfassung für jedes Experiment
• Synthesetools zur Behebung von häufig bei Experimenten auftretenden Problemen

Laden Sie das White Paper "Das moderne Syntheselabor: Ein neuer Arbeitsplatz für Chemiker" herunter, um zu erfahren, wie intelligente Synthesetools in Kombination mit Labordigitalisierungsfunktionen die chemische Entwicklung neu gestalten können. 

• Lucks, Sandra und Heiko Brunner. „In Situ Generated Palladium on Aluminum Phosphate as Catalytic System for the Preparation of β, β-Diarylated Olefins by Matsuda–Heck Reaction.“ Organic Process Research & Development 21.11 (2017): 1835-1842.
• Monnaie, Didier, Lonza Peptide, Braine, Webinar „Fast and Effective Chemical Synthesis and Optimization Supported by Design of Experiments (DoE)“ Webinar METTLER TOLEDO, 2017.
  
• Van der Eycken Francis, METTLER TOLEDO, „Innovative Techniques to Synthesize Breakthrough Molecules“, Whitepaper (2015).
  
• Georgakis, C. (2013). „Design of Dynamic Experiments: A Data-Driven Methodology for the Optimization of Time-Varying Processes.“ Industrial & Engineering Chemistry Research 52: 12369-12382.
  
• P. M. Murray et al., „The application of design of experiments (DoE) reaction optimization and solvent selection in the development of new synthetic chemistry“, Org. Biomol. Chem., 2016, 14 Seiten, 2373-2384.
  
• Design of Experiments (DoE) and Process Optimization. A Review of Recent Publications. Org. Process Res. Dev., 2015, 19 (11), S. 1605–1633.