Progettazione degli esperimenti (DoE)

La progettazione degli esperimenti (DoE) è un approccio statistico all'ottimizzazione di reazioni e processi che consente di variare simultaneamente diversi fattori con l'obiettivo di vagliare lo spazio di reazione per individuare i valori ottimali.

Nel settore dello sviluppo chimico, la progettazione degli esperimenti (DoE) è ormai un metodo di riferimento utilizzato per abbreviare i tempi di ottimizzazione delle reazioni, poiché consente di valutare un numero elevato di parametri di reazione effettuando un numero ridotto di esperimenti. Nell'arco degli ultimi anni, la DoE è stata utilizzata per l'adozione dell'approccio Quality by Design (QbD) nei settori di ricerca, sviluppo e produzione. In campo farmaceutico, per utilizzare l'approccio QbD è indispensabile una comprensione completa di reazioni e prodotti al fine di garantire la qualità del prodotto finale. 

Il vantaggio dato dall'utilizzo della progettazione degli esperimenti (DoE) nello sviluppo chimico risiede nella possibilità di valutare simultaneamente molteplici parametri iniziali o "fattori", quali la temperatura, la materia prima o la concentrazione, per chiarire le condizioni che determinano il raggiungimento dei valori ottimali delle caratteristiche del prodotto, o "risposte", come rendimento, selettività e livello di impurezza. 

Poiché gli studi di DoE richiedono in genere di ripetere gli esperimenti un minor numero di volte, questo metodo consente:

• Una miglior comprensione dei processi in meno tempo
• Cicli di sviluppo più brevi nel settore produttivo

In uno studio di progettazione degli esperimenti (DoE), i fattori di interesse vengono sistematicamente modificati passando dal valore minimo a quello massimo e nello stesso set di esperimenti si realizzano tutte le possibili combinazioni di valori dei fattori.

In uno studio di DoE a tre fattori con due livelli ciascuno (vedere il grafico a destra), i valori possono essere rappresentati come un cubo, i cui angoli rappresentano le otto condizioni di test. In un disegno fattoriale completo, le condizioni di test risultanti vengono calcolate in base a 2³ = 8  condizioni di test che generano otto risultati distinti.

L'esempio a destra mostra una rappresentazione schematica di DoE con disegno fattoriale completo che genera otto distinti risultati di test e, potenzialmente, un valore ottimale (ad esempio quello relativo ai dati nel riquadro rosso).

I dati prodotti da uno studio di DoE vengono utilizzati per costruire funzioni matematiche in grado di descrivere al meglio la relazione esistente tra i fattori e le risposte misurate. Queste equazioni possono essere di primo ordine, di secondo ordine o di ordine più elevato, a seconda delle modalità di variazione delle risposte in funzione delle modifiche apportate ai fattori.

Modello matematico con y = risposta (ad esempio, il rendimento), xn = fattori di input, βn = coefficienti della funzione.

È possibile tracciare un grafico della risposta (y) vista come funzione di una o due variabili di input (x) per costruire la cosiddetta "superficie di risposta" in due o tre dimensioni. 

L'obiettivo da raggiungere per ottimizzare una reazione di sintesi è trovare il valore massimo di una funzione (quello ottimale) che produce gli esiti più prossimi a quelli desiderati. Il metodo delle superfici di risposta (RSM) utilizza i dati generati mediante DoE e rappresenta visivamente la dipendenza della risposta (rendimento) dai tre fattori (temperatura, materia prima e dosaggio del catalizzatore): vedere il grafico di esempio. L'RSM è utile per creare un modello più preciso della curvatura nell'intorno del punto ottimale della reazione. I chimici di processo sono in grado di comprendere più approfonditamente una reazione e di individuare la regione in cui le condizioni di reazione consentono di raggiungere uno o più obiettivi, come l'aumento del rendimento o l'ottimizzazione dei costi.

Con l'RSM, è possibile generare una grande quantità di dati a partire da un piccolo numero di esperimenti; l'ottimizzazione delle reazioni e dei processi può quindi essere portata a termine più rapidamente.

Un requisito fondamentale del disegno sperimentale per la DoE è la determinazione della riproducibilità e dell'affidabilità del sistema. Queste condizioni si ottengono riducendo al minimo il rischio di compiere errori di misurazione e controllando accuratamente tutti i parametri per garantire condizioni riproducibili. Nella sintesi chimica, la configurazione sperimentale deve garantire che la misura e il controllo di parametri come temperatura, agitazione, campionamento e dosaggio delle sostanze siano accurati e che la ripetibilità degli esperimenti sia elevata.

Inoltre, i fattori scelti per la progettazione degli esperimenti (DoE) devono essere i parametri con l'impatto più significativo sugli esiti sperimentali. L'intervallo coperto dai parametri, che va da un valore minimo a un valore massimo, deve essere realistico ed estendersi il più possibile poiché la DoE non consente di ricorrere all'estrapolazione al di fuori dello spazio previsto dal disegno. 

In questa immagine, il reattore di sintesi chimica EasyMax applica accuratamente la temperatura impostata, mentre utilizzando il normale pallone di reazione, difficile da controllare, si ha una variazione nel controllo di circa 27 °K tra il minimo e il massimo.

I reattori di sintesi chimica automatici forniscono risultati migliori, rendendo quindi più accurati gli studi di progettazione degli esperimenti.

Per condurre studi di DoE di qualità, occorre sapere che gli strumenti per la sintesi manuale, compresi i palloni di reazione, hanno alcuni potenziali limiti:

• Durante la reazione, il controllo accurato dei parametri chiave, come temperatura, agitazione e dosaggio è difficoltoso a causa degli spazi ristretti
• La ripetibilità degli esperimenti è compromessa
• La registrazione di tutte le variazioni dei parametri di reazione e di tutti i risultati delle analisi eseguite nel corso dell'esperimento è impegnativa e soggetta a errori
• Il campionamento manuale delle reazioni per ottenere dati di reazione non è riproducibile e impegna gran parte del tempo degli operatori

Immagine riprodotta con il consenso di Caron, Stéphan e Nicholas M. Thomson. "Pharmaceutical process chemistry: Evolution of a contemporary data-rich laboratory environment." The Journal of Organic Chemistry 80.6 (2015): 2943-2958. Copyright 2015 American Chemical Society."

I peptidi sono molecole complesse la cui procedura di sintesi è costituita da molte fasi con numerose potenziali reazioni collaterali. Per completare un processo di questo tipo in modo conveniente, occorre ottimizzare ogni fase e arrivare a un rendimento minimo del 98%.

L'obiettivo dello studio di DoE era ottimizzare il rendimento in termini di prodotto mediante la variazione sistematica di quattro parametri di reazione: temperatura, aggiunta dei solventi, concentrazioni di acqua e peptidi. 

Lo studio evidenzia l'importanza di un controllo e di una variazione riproducibili dei fattori di DoE come il riscaldamento, il raffreddamento e l'aggiunta dei reattanti, oltre al controllo delle condizioni sperimentali (ad esempio mediante la miscelazione uniforme della massa di reazione). 

La progettazione degli esperimenti viene utilizzata per una grande varietà di applicazioni, tra le quali:

• Sintesi chimica
• Processi di cristallizzazione
• Reazioni di sintesi
• Identificazione del polimorfismo
• Reazioni di polimerizzazione
• Reazioni di idrogenazione
• Biocatalisi e catalisi enzimatica
• Chimica a flusso
• Monitoraggio di bioprocessi

I reattori di sintesi chimica forniscono vantaggi decisivi per quanto riguarda la misura e il controllo dei diversi insiemi di parametri di reazione che entrano in gioco nella DoE con un livello elevato di affidabilità e ripetibilità.

Se condotti con tecniche manuali, gli studi di DoE con più di due fattori richiedono uno sforzo sperimentale significativo, poiché occorre monitorare simultaneamente tutti i parametri nell'arco di un tempo di reazione prolungato. I reattori di sintesi chimica rendono più semplice controllare contemporaneamente tutti i parametri in modo accurato, e consentono quindi di ottenere dalla DoE risultati di qualità, che vengono registrati e possono essere recuperati facilmente per un'ulteriore elaborazione. Inoltre, la ricetta di reazione programmata mediante il software iControl garantisce la regolazione tempestiva dei singoli fattori in base al protocollo di DoE e può essere agevolmente riutilizzata per eventuali esperimenti successivi.

Utilizzando i reattori di sintesi chimica EasyMax, ogni scienziato può svolgere esperimenti senza doverli seguire costantemente, grazie all'ambito di applicazione più ampio di questi reattori, che li rende adatti agli studi di DoE con l'obiettivo di scoprire rapidamente nuovi percorsi di sintesi. 

I reattori di sintesi chimica EasyMax aiutano i ricercatori a studiare rapidamente e simultaneamente molteplici parametri di reazione, rappresentano quindi lo strumento ideale per gli studi di DoE. Sono dotati una gamma di funzionalità e applicazioni unica nel suo genere:

• Misure di temperatura da -40 °C a 180 °C
• Dosaggio di liquidi con accuratezza elevata e velocità di dosaggio tra 1 e 50 mL/min
• Campionamento automatico delle reazioni da reazioni multifase e sospensioni grazie a EasySampler
• Agitazione efficiente di tutti i tipi di reazioni per l'esecuzione di studi di miscelazione
• Range di volume coperto per il recipiente di reazione da 0,5 mL a 1.000 mL
• Integrazione di sonde PAT (per tecnologie analitiche di processo) comprese ReactIR, ReactRaman, ParticleTrack e ParticleView per l'esecuzione di studi di DoE con grandi quantità di dati

Quando gli strumenti limitano le possibilità degli esperimenti, l'innovazione si trasforma in una sfida. La complessità della sintesi chimica aumenta giorno dopo giorno. Questo libro bianco spiega in che modo i chimici stanno rispondendo con tecniche innovative:

• Pianificazione ed esecuzione automatiche delle reazioni
• Acquisizione completa dei dati per ogni esperimento
• Strumenti di sintesi in grado di risolvere i problemi più comuni legati agli esperimenti

Per scoprire in che modo gli innovativi strumenti di sintesi combinati con le funzionalità di digitalizzazione del laboratorio sono in grado di rivoluzionare il campo dello sviluppo chimico, scaricate il libro bianco The Modern Synthesis Lab: A New Workplace for Chemists (Il laboratorio di sintesi moderno: un nuovo ambiente di lavoro per i chimici). 

• Lucks, Sandra, and Heiko Brunner. "In Situ Generated Palladium on Aluminum Phosphate as Catalytic System for the Preparation of β, β-Diarylated Olefins by Matsuda–Heck Reaction." Organic Process Research & Development 21.11 (2017): 1835-1842.
• Monnaie, Didier, Lonza Peptide, Braine, "Fast and Effective Chemical Synthesis and Optimization Supported by Design of Experiments (DoE)", webinar METTLER TOLEDO, 2017.
  
• Van der Eycken Francis, METTLER TOLEDO, "Innovative Techniques to Synthesize Breakthrough Molecules", Whitepaper (2015), (Tecniche per la sintesi di molecole di nuova generazione, libro bianco).
  
• Georgakis, C. (2013). "Design of Dynamic Experiments: A Data-Driven Methodology for the Optimization of Time-Varying Processes." Industrial & Engineering Chemistry Research 52: 12369-12382.
  
• P. M. Murray et al., "The application of design of experiments (DoE) reaction optimization and solvent selection in the development of new synthetic chemistry", Org. Biomol. Chem., 2016, 14 Pages, 2373-2384.
  
• Design of Experiments (DoE) and Process Optimization. A Review of Recent Publications. Org. Process Res. Dev., 2015, 19 (11), pp 1605–1633.